1. Auf die Berufung der Klägerin werden der Gerichtsbescheid des Sozialgerichts Hamburg vom 12. April 2021 und der Bescheid der Beklagten 27. September 2019 in der Gestalt des Widerspruchsbescheides vom 24. Oktober 2019 aufgehoben.
2. Die Beklagte wird verpflichtet, die Bescheide vom 3. November 2016 und vom 5. April 2017 dahingehend abzuändern, dass die Bewilligung von Arbeitslosengeld nur für die Tage 10. Februar 2015, 6. April 2015, 14. September 2015 und 15. September 2015 aufgehoben wird und lediglich 202,16 € zu erstatten sind.
3. Die Beklagte trägt die notwendigen außergerichtlichen Kosten der Klägerin in beiden Rechtszügen.
4. Die Revision wird nicht zugelassen.
Die Beteiligten streiten in einem Überprüfungsverfahren um die Rechtmäßigkeit einer Aufhebung der Bewilligung von Arbeitslosengeld (Alg) und um die daraus folgende Erstattung.
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