I. Der Beschluss des Sozialgerichts Wiesbaden vom 22. Oktober 2019 wird aufgehoben und die Antragsgegnerin im Wege der einstweiligen Anordnung verpflichtet, den Antragstellern vorläufig laufende Leistungen zur Sicherung des Lebensunterhalts nach dem Sozialgesetzbuch Zweites Buch - Grundsicherung für Arbeitsuchende - (SGB II) in gesetzlicher Höhe für die Zeit vom 19. August 2019 bis zum 31. Januar 2020, höchstens bis zur Bestandskraft des Bescheides der Antragsgegnerin vom 14. August 2019, zu gewähren.
II. Die Antragsgegnerin hat den Antragstellern die zur Rechtsverfolgung in beiden Instanzen notwendigen Kosten zu erstatten.
III. Den Antragstellern wird Prozesskostenhilfe für das Beschwerdeverfahren unter Beiordnung von Frau Rechtsanwältin E. bewilligt.
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