I. Die Berufung des Beklagten gegen das Urteil des Sozialgerichts Frankfurt am Main vom 29. Mai 2019 wird zurückgewiesen.
II. Der Beklagte hat den Klägern auch die notwendigen außergerichtlichen Kosten des Berufungsverfahrens zu erstatten.
III. Die Revision wird nicht zugelassen.
Die Beteiligten streiten im Rahmen der Gewährung von Leistungen zur Sicherung des Lebensunterhaltes nach dem Zweiten Buch des Sozialgesetzbuchs (SGB II) darüber, in welcher Höhe der Beklagte für den Zeitraum vom 13. Januar 2016 bis 31. Mai 2016 die Aufwendungen der Kläger für Unterkunft und Heizung zu übernehmen hat.
Die Klägerin zu 1) ist die Mutter der Kläger zu 2) und zu 3). Dieser Bedarfsgemeinschaft gewährte der Beklagte bereits vor dem hier streitgegenständlichen Zeitraum ergänzende SGB II -Leistungen unter Berücksichtigung des Erwerbseinkommens der Klägerin zu 1) bei der Firma F. GmbH.
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