Gründe:

I. Das Landgericht hat im Anschluß an ein Strafverfahren in einem Verfahren nach § 81 g StPO in Verbindung mit § 2 DNA-IdentitätsfeststellungsG auf Beschwerde der Rechtsbeschwerdegegnerin durch vollstreckbaren Beschluß vom 9. Juli 2001 der Landeskasse die Kosten und notwendigen Auslagen auferlegt.

Gestützt auf diesen Beschluß hat die Rechtsbeschwerdegegnerin Festsetzung der ihr zu erstattenden Kosten beim Amtsgericht beantragt. Das Amtsgericht hat durch Beschluß vom 18. Januar 2002 dem Antrag teilweise stattgegeben.

Auf sofortige Beschwerde hat das Landgericht durch Beschluß vom 4. Juli 2002 (Qs 146/02 II LG) den Kostenfestsetzungsbeschluß des Amtsgerichts unter Verwerfung des Rechtsmittels im übrigen teilweise abgeändert. In diesem Beschluß hat das Landgericht die Rechtsbeschwerde des Vertreters der Landeskasse zugelassen und zur Begründung ausgeführt: "Die Entscheidung über die Zulassung der Rechtsbeschwerde beruht angesichts der abweichenden Rechtsprechung des OLG auf §§ 464 b Satz 3 StPO, 574 Abs. 1 Nr. 2, Abs. 2 Nr. 2, Abs. 3 ZPO."