Die Beschwerde der Antragsgegnerin und die Beschwerde des Antragstellers werden zurückgewiesen.
II.Die Kosten des Beschwerdeverfahrens werden gegeneinander aufgehoben.
III.Der Verfahrenswert für das Beschwerdeverfahren wird auf 1.000,00 € festgesetzt.
Der Senat entscheidet über die Rechtsmittel der Antragsgegnerin und des Antragstellers im schriftlichen Verfahren nach § 68 Abs. 3 FamFG. Von der erneuten Vornahme einer mündlichen Verhandlung oder einer sonstigen Verfahrenshandlung, welche bereits im ersten Rechtszug vorgenommen worden ist, sind keine zusätzlichen Erkenntnisse zu erwarten.
Die Beschwerden der Antragsgegnerin und des Antragstellers sind statthaft (§ 57 Satz 2 Nr. 4 FamFG) und auch ansonsten verfahrensrechtlich bedenkenfrei.
In der Sache muss den Beschwerden der Erfolg versagt bleiben.
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