Gründe:
Die nach § 128 Abs. 4 ZPO zulässige Beschwerde der Staatskasse ist begründet.
Die Rechtspflegerin hat der Prozessbevollmächtigen der Antragsgegnerin die Vergleichsgebühr nach § 23 Abs. 1 S. 3 BRAGO zu Unrecht zuerkannt, da Prozesskostenhilfe für den abgeschlossenen Vergleich weder von der Prozessbevollmächtigten der Antragsgegnerin beantragt noch vom Amtsgericht bewilligt worden ist.
Zwar erstreckt sich nach § 122 Abs. 3 S. 1 BRAGO die Beiordnung eines Rechtsanwalts in einer Ehesache auch auf den Abschluss eines Vergleichs, der - neben weiteren in Einzelnen aufgeführten Folgesachen - die Ansprüche aus dem ehelichen Güterrecht betrifft. Die Regelung anderer vermögensrechtlicher Beziehungen zwischen den Ehegatten wird hiervon allerdings nicht umfasst (vgl. Gerold/Schmidt/von Eicken/Madert, BRAGO, 15. Aufl., § 122 Rn. 39). Um einen Vergleich im güterrechtlichen Sinn handelt es sich bei dem in der mündlichen Verhandlung vom 15.05.2002 geschlossenen Vergleich aber nicht.