Die Berufung der Klägerin gegen das Urteil des Sozialgerichts Gelsenkirchen vom 03.08.2011 wird zurückgewiesen. Der Beklagte trägt 1/3 der Kosten des Verfahrens. Die Revision wird nicht zugelassen.
Zwischen den Beteiligten ist die Höhe des Anspruchs der Klägerin auf Kosten für Unterkunft und Heizung für die Zeit vom 01.12.2008 bis zum 31.05.2009 streitig.
Die am 00.00.1959 geborene Klägerin war verheiratet. Sie hat zwei Söhne, ihren am 00.00.1982 geborenen Sohn N und den am 00.00.1986 geborenen Sohn J (J.).
Im Jahr 1995 mietete das Ehepaar im Haus C-straße 00, P zwei Wohnungen an, die im ersten Obergeschoss rechts gelegene 51,94 qm große Wohnung mit zwei Zimmern, Küche und Bad und die im ersten Obergeschoss Mitte gelegene 34,70 qm große Wohnung mit 2 Zimmern und Toilette und mit einem Waschbecken. Die beiden Wohnungen sind nur durch eine gemeinsame Wohnungstür zugänglich. Der Wohnungszugang zu der kleineren Wohnung ist verschlossen worden. Das Ehepaar schloss mit dem Vermieter über jede Wohnung einen Mietvertrag ab. Das Warmwasser wurde dezentral über eine Gastherme erzeugt. Im Oktober 2007 trennte sich das Ehepaar.
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