Gründe:

I. Zwischen den Beteiligten ist die Höhe der von der Staatskasse zu erstattenden Rechtsanwaltsvergütung streitig.

Die Klägerin steht im Bezug von Leistungen nach dem Zweiten Buch des Sozialgesetzbuches - Grundsicherung für Arbeitsuchende - (SGB II). Mit Schreiben vom 14.07.2010 hörte der Rechtsvorgänger des Beklagten (im Folgenden einheitlich: Beklagter) die Klägerin wegen einer Überzahlung von Leistungen nach dem SGB II für den Zeitraum vom 01.03.2010 bis 30.06.2010 in Höhe von 337,23 EUR an. Hierzu nahm die Klägerin, vertreten durch ihre Prozessbevollmächtigte Stellung. Mit Schreiben vom 21.09.2010 wandte sich der Beklagte erneut schriftlich an die Klägerin und teilte mit, dass eine erneute Überprüfung nicht zu einer anderen Einschätzung der Sach- und Rechtslage geführt habe. Es bleibe bei der festgestellten Überzahlung. Diese sie dem Forderungseinzug Recklinghausen gemeldet worden.