I. Die Berufung der Beklagten gegen das Urteil des Sozialgerichts Darmstadt vom 20. April 2010 wird zurückgewiesen.
II. Die Beklagte hat der Klägerin ihre notwendigen außergerichtlichen Kosten zu erstatten.
III. Die Revision wird zugelassen.
Die Klägerin begehrt von der Beklagten die Gewährung von Arbeitslosengeld nach dem Sozialgesetzbuch Drittes Buch (SGB III). Streitig ist zwischen den Beteiligten die Frage, ob die Klägerin die Anwartschaftszeit für den Bezug von Arbeitslosengeld ab 18. Februar 2009 erfüllt hat.
Die 1962 geborene Klägerin stand vom 2. Januar 1993 bis zum 31. Dezember 2007 in einem sozialversicherungspflichtigen Beschäftigungsverhältnis zunächst bei einem Drogeriemarkt der Firma L., welcher später durch die Firma H. übernommen wurde. Der Arbeitgeber kündigte das Arbeitsverhältnis fristlos zum 29. Dezember 2007. Gegen die Kündigung erhob die Klägerin Kündigungsschutzklage.
Aufgrund einer am 22. Dezember 2007 eingetretenen Arbeitsunfähigkeit bezog die Klägerin zunächst ab dem 30. Dezember 2007 Krankengeld.
Am 27. Dezember 2007 sprach die Klägerin erstmals persönlich bei der Beklagten vor und wollte sich arbeitslos melden. Die Beklagte bat sie erneut vorzusprechen, sobald sie wieder gesund sei.
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