Auf die Beschwerde des Antragsgegners wird der Beschluss des Sozialgerichts Neuruppin vom 25. April 2013 aufgehoben, soweit das Sozialgericht den Antragsgegner verpflichtet hat, der Antragstellerin eine Zusicherung für die Übernahme der Umzugskosten zu dem Umzug in die Wohnung J-S-B-Str. in K dem Grunde nach zu erteilen. Insoweit wird der Antrag der Antragstellerin auf Erlass einer einstweiligen Anordnung abgelehnt.

Außergerichtliche Kosten haben die Beteiligten einander für das gesamte Verfahren nicht zu erstatten.

Der Antragstellerin wird für das Beschwerdeverfahren Prozesskostenhilfe ohne Festsetzung von Monatsraten und aus dem Vermögen zu zahlenden Beträgen unter Beiordnung ihres Verfahrensbevollmächtigten bewilligt.