Die Revision des Beklagten gegen das Urteil des Landessozialgerichts Nordrhein-Westfalen vom 22. März 2012 wird zurückgewiesen. Der Tenor des Urteils des Sozialgerichts Düsseldorf vom 16. August 2010 wird in der Hauptsache klarstellend dahingehend berichtigt, dass der Klägerin zu 1 und dem Kläger zu 2 für die Zeit vom 1. Februar 2009 bis 30. April 2009 jeweils weitere Leistungen für Kosten der Unterkunft und Heizung in Höhe von 87,75 Euro zu erbringen sind.
Der Beklagte hat den Klägern auch die außergerichtlichen Kosten des Revisionsverfahrens zu erstatten.
I
Streitig ist die Höhe der Kosten der Unterkunft und Heizung (KdU) in der Zeit vom 1.2.2009 bis 30.4.2009.
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