Auf die Beschwerden der Antragstellerin wird der Beschluss des Sozialgerichts Berlin vom 12. Mai 2015 abgeändert.

Der Antragsgegner wird im Wege der einstweiligen Anordnung verpflichtet, der Antragstellerin vorläufig ab dem 01. Juli 2015 bis zum 30.September 2015, längstens bis zur Entscheidung des Antragsgegners über den Widerspruch gegen den Bescheid vom 19. Januar 2015, Leistungen zur Sicherung des Lebensunterhalts einschließlich der Kosten der Unterkunft und Heizung in Höhe von monatlich 634,20 Euro zu leisten.

Im Übrigen wird die Beschwerde im einstweiligen Rechtsschutzverfahren zurückgewiesen.

Der Antragsgegner hat der Antragstellerin die außergerichtlichen Kosten des gesamten einstweiligen Rechtsschutzverfahrens in Höhe von 80 v.H. zu erstatten.

Der Antragstellerin wird auch für das Verfahren vor dem Sozialgericht Prozesskostenhilfe bewilligt und Rechtsanwalt I S, Hstraße, B,beigeordnet.