(1) ¹Die Aufenthaltserlaubnis ist ein befristeter Aufenthaltstitel. ²Sie wird zu den in den nachfolgenden Abschnitten genannten Aufenthaltszwecken erteilt. ³In begründeten Fällen kann eine Aufenthaltserlaubnis auch für einen von diesem Gesetz nicht vorgesehenen Aufenthaltszweck erteilt werden. ⁴Die Aufenthaltserlaubnis nach Satz 3 berechtigt nicht zur Erwerbstätigkeit; sie kann nach § 4 a Absatz 1 erlaubt werden. (2) ¹Die Aufenthaltserlaubnis ist unter Berücksichtigung des beabsichtigten Aufenthaltszwecks zu befristen. ²Ist eine für die Erteilung, die Verlängerung oder die Bestimmung der Geltungsdauer wesentliche Voraussetzung entfallen, so kann die Frist auch nachträglich verkürzt werden.